This article provides an in-depth understanding of the three fundamental principles of Electrostatics—Coulomb’s Law, Electric Field, and Electric Dipoles. These concepts are crucial for both board exams and competitive exams like JEE and NEET.
1. Coulomb’s Law (कूलॉम का नियम)
Coulomb’s Law is the fundamental principle that quantifies the electrostatic force between two stationary, point charges.
कूलॉम का नियम वह मौलिक सिद्धांत है जो दो स्थिर, बिंदु आवेशों के बीच लगने वाले स्थिरवैद्युत बल को मापता है।
The Principle (सिद्धांत)
- English: The magnitude of the electrostatic force ($F$) between two point charges ($q_1$ and $q_2$) is directly proportional to the product of the magnitudes of the charges and inversely proportional to the square of the distance ($r$) between them.
- Hindi (हिंदी): दो बिंदु आवेशों ($q_1$ और $q_2$) के बीच लगने वाले स्थिरवैद्युत बल ($F$) का परिमाण उनके आवेशों के परिमाणों के गुणनफल के समानुपाती होता है और उनके बीच की दूरी ($r$) के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है।
$$F \propto \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \implies F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}$$
Where $k = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}$ is Coulomb’s constant, and $\epsilon_0$ is the permittivity of free space. The force is repulsive for like charges and attractive for unlike charges.
जहाँ $k = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}$ कूलॉम नियतांक है, और $\epsilon_0$ मुक्त आकाश (निर्वात) की विद्युतशीलता है। बल समान आवेशों के लिए प्रतिकर्षण और विपरीत आवेशों के लिए आकर्षण होता है।
2. Electric Field (विद्युत क्षेत्र)
The concept of the electric field explains how one charge exerts force on another without direct contact.
विद्युत क्षेत्र की अवधारणा बताती है कि एक आवेश बिना किसी सीधे संपर्क के दूसरे आवेश पर बल कैसे लगाता है।
Definition (परिभाषा)
- English: An Electric Field ($\vec{E}$) is the space or region around an electric charge or a system of charges within which any other test charge experiences an electrostatic force. The Electric Field Intensity at a point is defined as the force ($\vec{F}$) experienced by a unit positive test charge ($q_0$) placed at that point.
- Hindi (हिंदी): एक विद्युत क्षेत्र ($\vec{E}$) किसी आवेश या आवेशों के निकाय के चारों ओर का वह स्थान या क्षेत्र होता है जिसके भीतर रखा कोई अन्य परीक्षण आवेश स्थिरवैद्युत बल का अनुभव करता है। किसी बिंदु पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता को उस बिंदु पर रखे गए इकाई धनात्मक परीक्षण आवेश ($q_0$) द्वारा अनुभव किए गए बल ($\vec{F}$) के रूप में परिभाषित किया जाता है।
$$\vec{E} = \frac{\vec{F}}{q_0}$$
Electric Field due to a Point Charge (बिंदु आवेश के कारण विद्युत क्षेत्र)
$$E = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{q}{r^2}$$
The electric field lines originate from positive charges and terminate at negative charges, never forming closed loops.
विद्युत क्षेत्र रेखाएं धनात्मक आवेशों से निकलती हैं और ऋणात्मक आवेशों पर समाप्त होती हैं, ये कभी भी बंद लूप नहीं बनाती हैं।
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3. Electric Dipoles (विद्युत द्विध्रुव)
Electric dipoles are crucial for understanding the behavior of molecules in an external electric field.
विद्युत द्विध्रुव बाहरी विद्युत क्षेत्र में अणुओं के व्यवहार को समझने के लिए महत्वपूर्ण हैं।
Concept (अवधारणा)
- English: An Electric Dipole is a system of two equal and opposite point charges ($-q$ and $+q$) separated by a small, fixed distance ($2a$).
- Hindi (हिंदी): एक विद्युत द्विध्रुव दो समान और विपरीत बिंदु आवेशों ($-q$ और $+q$) का एक निकाय है जो एक छोटी, निश्चित दूरी ($2a$) से अलग होते हैं।
Electric Dipole Moment (विद्युत द्विध्रुव आघूर्ण)
- English: The Electric Dipole Moment ($\vec{p}$) is a vector quantity that measures the strength of the dipole. It is defined as the product of the magnitude of one charge and the distance between the two charges.$$\vec{p} = q (2\vec{a})$$The direction of $\vec{p}$ is conventionally from the negative charge ($-q$) to the positive charge ($+q$). The SI unit is Coulomb-meter (C·m).
- Hindi (हिंदी): विद्युत द्विध्रुव आघूर्ण ($\vec{p}$) एक सदिश राशि है जो द्विध्रुव की सामर्थ्य को मापती है। इसे किसी एक आवेश के परिमाण और दोनों आवेशों के बीच की दूरी के गुणनफल के रूप में परिभाषित किया जाता है। इसकी दिशा पारंपरिक रूप से ऋणात्मक आवेश ($-q$) से धनात्मक आवेश ($+q$) की ओर होती है। इसका SI मात्रक कूलॉम-मीटर (C·m) है।
Torque in a Uniform Electric Field (समान विद्युत क्षेत्र में बल आघूर्ण)
When a dipole is placed in a uniform electric field ($\vec{E}$), it experiences a torque ($\vec{\tau}$) that tends to align it with the field.
जब एक द्विध्रुव को एक समान विद्युत क्षेत्र ($\vec{E}$) में रखा जाता है, तो यह एक बल आघूर्ण ($\vec{\tau}$) का अनुभव करता है जो इसे क्षेत्र की दिशा में संरेखित करने का प्रयास करता है।
$$\vec{\tau} = \vec{p} \times \vec{E} \implies \tau = pE \sin\theta$$