💡 Comprehensive Physics Guide: Electric Circuits, Resistance, and Kirchhoff’s Laws (विद्युत परिपथ, प्रतिरोध और किरचॉफ के नियम)

• Ohm’s Law, Kirchhoff’s Laws, Electric Resistance, Electric Circuits, Series and Parallel Circuits, $\text{V}=\text{IR}$, Current, Voltage, Electrical Conductivity, Kirchhoff’s Junction Rule, Kirchhoff’s Loop Rule, $\text{RBSE}$ Class 12 Physics, NCERT Physics Notes.
• ओम का नियम, किरचॉफ के नियम, विद्युत प्रतिरोध, विद्युत परिपथ, श्रेणी और समानांतर क्रम संयोजन, विद्युत धारा, विभवांतर, विशिष्ट प्रतिरोध.

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1. Ohm’s Law (ओम का नियम)

Ohm’s Law is the foundational principle that establishes the relationship between voltage ($\text{V}$), current ($\text{I}$), and resistance ($\text{R}$) in many electrical conductors.

ओम का नियम वह आधारभूत सिद्धांत है जो कई विद्युत चालकों में विभवांतर ($\text{V}$), विद्युत धारा ($\text{I}$), और प्रतिरोध ($\text{R}$) के बीच संबंध स्थापित करता है।

The Principle (सिद्धांत)

English	Hindi (हिंदी)
It states that at a constant temperature and other physical conditions, the potential difference (voltage, $\text{V}$) across the ends of a conductor is directly proportional to the current ($\text{I}$) flowing through it.	यह बताता है कि स्थिर तापमान और अन्य भौतिक परिस्थितियों में, किसी चालक के सिरों के बीच का विभवांतर ($\text{V}$) उसमें प्रवाहित होने वाली विद्युत धारा ($\text{I}$) के सीधे समानुपाती होता है।
Mathematical Form (गणितीय रूप): $\text{V} = \text{IR}$	गणितीय रूप: $\text{V} = \text{IR}$

Quantity (राशि)	Symbol (प्रतीक)	Unit (इकाई)
Voltage (विभवांतर)	$\text{V}$	Volt (वोल्ट)
Current (धारा)	$\text{I}$	Ampere (एम्पीयर)
Resistance (प्रतिरोध)	$\text{R}$	Ohm ($\Omega$)

Limitations (सीमाएँ)

Ohm’s Law is primarily valid for Ohmic conductors (e.g., metals). It fails for non-Ohmic materials like semiconductors, diodes, and transistors, where the resistance changes with voltage or current.

ओम का नियम मुख्य रूप से ओमीय चालकों (जैसे धातुएँ) के लिए मान्य है। यह गैर-ओमीय पदार्थों जैसे अर्धचालक, डायोड और ट्रांजिस्टर के लिए लागू नहीं होता है, जहाँ प्रतिरोध विभवांतर या धारा के साथ बदलता रहता है।

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2. Resistance ($\text{R}$) and Resistivity ($\rho$)

Resistance is the opposition offered by a conductor to the smooth flow of electric current.

प्रतिरोध किसी चालक द्वारा विद्युत धारा के सुचारू प्रवाह में डाली गई बाधा है।

Factors Affecting Resistance (प्रतिरोध को प्रभावित करने वाले कारक)

The resistance ($\text{R}$) depends on the conductor’s geometry and material:

1. Length ($\text{L}$): $R \propto L$ (Resistance increases with length).
2. Area of Cross-section ($\text{A}$): $R \propto 1/\text{A}$ (Resistance decreases with thickness).
3. Nature of Material & Temperature (पदार्थ की प्रकृति और तापमान).

Resistivity (विशिष्ट प्रतिरोध/प्रतिरोधकता)

Resistivity ($\rho$) is an intrinsic property of a material. It is a measure of the material’s inherent resistance to current flow, independent of the conductor’s shape or size.

विशिष्ट प्रतिरोध ($\rho$) किसी पदार्थ का आंतरिक गुण है। यह चालक के आकार या माप से स्वतंत्र, धारा प्रवाह के प्रति पदार्थ के अंतर्निहित प्रतिरोध का माप है।

$$\text{R} = \rho \frac{\text{L}}{\text{A}}$$

Quantity (राशि)	Symbol (प्रतीक)	Unit (इकाई)
Resistivity (विशिष्ट प्रतिरोध)	$\rho$	Ohm-meter ($\Omega \cdot \text{m}$)
Conductivity (चालकता)	$\sigma = 1/\rho$	Siemens per meter ($\text{S}/\text{m}$)

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3. Electric Circuits and Resistor Combinations (विद्युत परिपथ और प्रतिरोध संयोजन)

An Electric Circuit is a closed, complete path required for electric current to flow.

एक विद्युत परिपथ विद्युत धारा को प्रवाहित होने के लिए आवश्यक बंद, पूर्ण मार्ग होता है।

Resistor Combinations (प्रतिरोधों का संयोजन)

Resistors are combined to achieve a specific equivalent resistance ($\text{R}_{\text{eq}}$).

A. Series Combination (श्रेणी क्रम संयोजन)

Characteristic	English	Hindi (हिंदी)
Setup	Resistors are connected end-to-end; current flows through a single path.	प्रतिरोधकों को सिरे से सिरा जोड़ा जाता है; धारा एकल मार्ग से प्रवाहित होती है।
Current ($\text{I}$)	The current is the same in all resistors.	सभी प्रतिरोधकों में धारा समान रहती है।
Voltage ($\text{V}$)	Total voltage is divided.	कुल विभवांतर विभाजित हो जाता है।
Formula	$$\text{R}_{\text{s}} = \text{R}_1 + \text{R}_2 + \text{R}_3 + \dots$$	तुल्य प्रतिरोध व्यक्तिगत प्रतिरोधों का योग होता है।

B. Parallel Combination (समानांतर क्रम संयोजन)

Characteristic	English	Hindi (हिंदी)
Setup	Resistors are connected across the same two points, providing multiple paths.	प्रतिरोधकों को एक ही दो बिंदुओं के बीच जोड़ा जाता है, जो कई मार्ग प्रदान करते हैं।
Current ($\text{I}$)	Total current is divided among branches.	कुल धारा शाखाओं में विभाजित हो जाती है।
Voltage ($\text{V}$)	The voltage is the same across all resistors.	सभी प्रतिरोधकों के सिरों पर विभवांतर समान रहता है।
Formula	$$\frac{1}{\text{R}_{\text{p}}} = \frac{1}{\text{R}_1} + \frac{1}{\text{R}_2} + \frac{1}{\text{R}_3} + \dots$$	तुल्य प्रतिरोध व्यक्तिगत प्रतिरोधों से भी कम होता है।

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4. Kirchhoff’s Laws (किरचॉफ के नियम)

Kirchhoff’s Laws are essential for analyzing complex circuits (those that cannot be easily simplified using series and parallel rules).

किरचॉफ के नियम जटिल परिपथों (जिन्हें श्रेणी और समानांतर नियमों का उपयोग करके आसानी से सरल नहीं किया जा सकता है) के विश्लेषण के लिए महत्वपूर्ण हैं।

A. First Law: Junction Rule (किरचॉफ का प्रथम नियम: संधि नियम)

English	Hindi (हिंदी)
Principle: The algebraic sum of all currents entering and leaving a junction (node) in an electric circuit is zero.	सिद्धांत: किसी विद्युत परिपथ में एक संधि (जंक्शन/नोड) पर मिलने वाली सभी विद्युत धाराओं का बीजगणितीय योग शून्य होता है।
Based on: Law of Conservation of Charge. (Charge can neither be created nor destroyed).	आधार: आवेश संरक्षण का नियम। (आवेश को न तो बनाया जा सकता है और न ही नष्ट किया जा सकता है)।
Mathematical Form: $$\sum \text{I}_{\text{in}} = \sum \text{I}_{\text{out}}$$	गणितीय रूप: $\sum \text{I}_{\text{आनेवाली}} = \sum \text{I}_{\text{जानेवाली}}$

B. Second Law: Loop Rule (किरचॉफ का द्वितीय नियम: लूप नियम)

English	Hindi (हिंदी)
Principle: The algebraic sum of all potential differences (changes in voltage) around any closed loop in a circuit is zero.	सिद्धांत: किसी परिपथ के किसी भी बंद लूप के चारों ओर सभी विभव परिवर्तनों (विभवांतर में परिवर्तन) का बीजगणितीय योग शून्य होता है।
Based on: Law of Conservation of Energy. (Energy gained or lost must balance out in a closed path).	आधार: ऊर्जा संरक्षण का नियम। (एक बंद मार्ग में प्राप्त या खोई गई ऊर्जा संतुलित होनी चाहिए)।
Mathematical Form: $$\sum \Delta \text{V} = 0 \quad \text{or} \quad \sum \text{IR} = \sum \text{E}$$	गणितीय रूप: $\sum \Delta \text{V} = 0 \quad \text{या} \quad \sum \text{IR} = \sum \text{E}$
(Where E represents the electromotive force/voltage of the sources.)	(जहाँ E स्रोतों के विद्युत वाहक बल/विभवांतर को दर्शाता है।)