kinetics 🚀 $\text{RBSE}$ Class 12 Chemical Kinetics $\text{PYQs}$: Your Complete Guide (2013-2023)

Mastering Chemical Kinetics is essential for high scores in the $\text{RBSE}$ Chemistry Board Exam. This guide covers the most critical Previous Year Questions ($\text{PYQs}$) on reaction order, rate laws, half-life, and activation energy, with detailed solutions.

1. Reaction Order and Rate Law $\text{PYQs}$

These questions focus on defining reaction order, writing rate laws, and determining the order from units.

Q 1. Define Order of Reaction and Molecularity.

Define Order of Reaction and Molecularity, and state two key differences between them.

Concept	Order of Reaction	Molecularity
Definition	Sum of the powers of the concentration of reactants in the rate law expression.	Number of reacting species (atoms, ions, or molecules) that must collide simultaneously in an elementary reaction.
Determination	Experimental (cannot be determined from the balanced equation).	Theoretical (determined by the stoichiometry of the elementary step).
Values	Can be zero, fractional, or a whole number.	Must be a whole number (typically 1, 2, or 3).

Q 2. Write the Rate Law Expression (RBSE 2018)

The order of a reaction is found to be 2 with respect to reactant A and 1 with respect to reactant B. Write the Rate Law expression for the reaction.

Solution:

The Rate Law is written as:

$$\mathbf{\text{Rate} = k [A]^2 [B]^1 \quad \text{or} \quad \text{Rate} = k [A]^2 [B]}$$

Q 3. Pseudo First Order Reaction (RBSE 2013, 2016)

Explain the Pseudo First Order Reaction by taking the example of the hydrolysis of ethyl acetate.

Solution:

Definition: A pseudo first order reaction is a reaction that is actually of a higher order (e.g., second order) but behaves like a first order reaction because the concentration of one of the reactants is taken in large excess.

Example: Hydrolysis of Ethyl Acetate

$$\text{CH}_3\text{COOC}_2\text{H}_5 + \text{H}_2\text{O} \xrightarrow{\text{H}^+} \text{CH}_3\text{COOH} + \text{C}_2\text{H}_5\text{OH}$$

The actual rate law should be: $\text{Rate} = k’ [\text{Ester}]^1 [\text{H}_2\text{O}]^1$ (Second Order).

However, water ($\text{H}_2\text{O}$) is used as the solvent and is present in vast excess. Its concentration remains virtually constant during the reaction.

Therefore, the rate depends only on the concentration of the ester:

$$\mathbf{\text{Rate} = k [\text{CH}_3\text{COOC}_2\text{H}_5]^1 \quad \text{(First Order)}}$$

where $k = k’ [\text{H}_2\text{O}]$

2. Units of Rate Constant ($\mathbf{k}$) $\text{PYQs}$

The unit of the rate constant is a crucial distinguishing feature of the reaction order.

Q 4. General Formula and Specific Units (RBSE 2015, 2021)

a) General Formula: Write the general formula for the unit of the rate constant ($k$) for an $n^{\text{th}}$ order reaction.

b) Specific Units: Write the units of the rate constant for a Zero Order and a First Order reaction.

Solution:

a) General Formula:

$$k = \mathbf{(\text{mol L}^{-1})^{1-n} \text{ s}^{-1}}$$

($n$ is the order of the reaction)

b) Specific Units:

Zero Order ($n=0$):$$k = (\text{mol L}^{-1})^{1-0} \text{ s}^{-1} \quad \rightarrow \quad \mathbf{\text{mol L}^{-1} \text{ s}^{-1}} \text{ [[02:04](http://www.youtube.com/watch?v=avGdvos5FLI&t=124)]}$$
First Order ($n=1$):$$k = (\text{mol L}^{-1})^{1-1} \text{ s}^{-1} \quad \rightarrow \quad \mathbf{\text{s}^{-1}} \text{ [[02:04](http://www.youtube.com/watch?v=avGdvos5FLI&t=124)]}$$

3. Half-Life ($\mathbf{t_{1/2}}$) and Integrated Rate Law $\text{PYQs}$

These require derivations and calculations for first and zero-order kinetics.

Q 5. Derive Half-Life for First Order (RBSE 2013)

Derive the formula for the half-life ($\mathbf{t_{1/2}}$) of a first order reaction and show that it is independent of the initial concentration.

Solution:

1. Integrated Rate Law for First Order:$$k = \frac{2.303}{t} \log \frac{[R]_0}{[R]_t} \text{ [[02:49](http://www.youtube.com/watch?v=avGdvos5FLI&t=169)]}$$

2. Half-Life Condition:

At $t = t_{1/2}$ (half-life), the concentration of reactant remaining is half of the initial concentration:

$$[R]_t = \frac{[R]_0}{2}$$

3. Substitution and Derivation:

Substitute the half-life condition into the integrated rate law:

$$k = \frac{2.303}{t_{1/2}} \log \frac{[R]_0}{[R]_0 / 2}$$

$$k = \frac{2.303}{t_{1/2}} \log 2$$

Since $\log 2 = 0.3010$:

$$k = \frac{2.303 \times 0.3010}{t_{1/2}}$$$$\mathbf{t_{1/2} = \frac{0.693}{k}} \text{ [[03:21](http://www.youtube.com/watch?v=avGdvos5FLI&t=201)]}$$

Conclusion: The final expression for $t_{1/2}$ contains only the rate constant ($k$), and does not contain the initial concentration ($\mathbf{[R]_0}$), proving that the half-life of a first order reaction is independent of the initial concentration.

Q 6. Half-Life Relation (RBSE 2018, 2020)

For a first order reaction, establish the relation between $\mathbf{t_{99.9\%}}$ and $\mathbf{t_{1/2}}$.

Solution:

1. Formula for $\mathbf{t_{99.9\%}}$:

We use the general time formula: $t = \frac{2.303}{k} \log \frac{[R]_0}{[R]_t}$

Let $[R]_0 = 100$.
At $t_{99.9\%}$, $[R]_t = 100 – 99.9 = 0.1$.$$t_{99.9\%} = \frac{2.303}{k} \log \frac{100}{0.1} = \frac{2.303}{k} \log 1000$$$$t_{99.9\%} = \frac{2.303}{k} \times 3 \text{ [[22:13](http://www.youtube.com/watch?v=avGdvos5FLI&t=1333)]}$$$$t_{99.9\%} = 3 \times \frac{2.303}{k}$$

2. Relation to $\mathbf{t_{1/2}}$:

We know that $t_{1/2} = \frac{0.693}{k} = \frac{2.303 \log 2}{k} = \frac{2.303 \times 0.301}{k}$.

Rearranging the $\text{t}_{99.9\%}$ expression:

$$t_{99.9\%} = 3 \times \frac{2.303 \log 10}{k} \approx 3.32 \times \frac{0.693}{k}$$

The most common, simplified relation is found by using $\frac{2.303}{k} \log 2$ to represent $t_{1/2}$.

The ratio is $\frac{t_{99.9\%}}{t_{1/2}} = \frac{3 \times \frac{2.303}{k}}{\frac{0.693}{k}} \approx \mathbf{10}$.

$$\mathbf{t_{99.9\%} \approx 10 \times t_{1/2}}$$

4. Temperature and Catalysis $\text{PYQs}$

These conceptual questions focus on the effect of external factors on the rate of reaction.

Q 7. Effect of Catalyst on Reaction Rate (RBSE 2014, 2016)

Explain the effect of a catalyst on the rate of a chemical reaction using a diagram showing the Energy Profile of the reaction.

Solution:

A catalyst significantly increases the rate of reaction by providing an alternative reaction pathway with a lower Activation Energy ($\mathbf{E_a}$).

Before Catalyst: The reactant must overcome a high activation energy barrier ($\text{E}_a$) to form the activated complex.
After Catalyst: The catalyst lowers the energy barrier ($\text{E}’_a < \text{E}_a$), allowing a larger fraction of reactant molecules to possess the minimum energy required to react, thereby increasing the rate.

$$\mathbf{\text{Catalyst provides a path with lower } E_a \text{ [[05:55](http://www.youtube.com/watch?v=avGdvos5FLI&t=355)]}}$$

Q 8. Effect of Temperature on Rate (RBSE 2020, 2023)

Generally, the rate of reaction increases with an increase in temperature. Give two reasons based on collision theory.

Solution:

According to Collision Theory, two factors primarily contribute to the increase in reaction rate with temperature:

Increased Collision Frequency: As temperature increases, the average kinetic energy of the reactant molecules increases, causing them to move faster. This leads to a greater number of collisions per unit time ($\text{Collision Frequency}$).
Increased Effective Collisions: More importantly, a rise in temperature increases the fraction of molecules that possess energy greater than the Activation Energy ($\mathbf{E_a}$). These highly energetic molecules are capable of undergoing effective collisions that lead to product formation, thus drastically increasing the rate.

यह लेख आपके द्वारा दिए गए $\text{YouTube}$ वीडियो “$\text{RBSE}$ Board Chapter Wise $\text{PYQ}$ Series | Chemistry | Chapter 3 Chemical Kinetics| 2013-2023” के विश्लेषण पर आधारित है।

🚀 $\text{RBSE}$ कक्षा 12 रासायनिक बलगतिकी $\text{PYQs}$: सम्पूर्ण गाइड (2013-2023)

$\text{RBSE}$ बोर्ड परीक्षा में उच्च अंक प्राप्त करने के लिए रासायनिक बलगतिकी ($\text{Chemical Kinetics}$) में महारत हासिल करना आवश्यक है। यह मार्गदर्शिका अभिक्रिया की कोटि, दर नियम, अर्ध-आयु काल और सक्रियण ऊर्जा से संबंधित सर्वाधिक पूछे गए पिछले वर्षों के प्रश्न ($\text{PYQs}$) और उनके विस्तृत हल प्रस्तुत करती है।

1. अभिक्रिया की कोटि और दर नियम (Rate Law) $\text{PYQs}$

ये प्रश्न अभिक्रिया की कोटि को परिभाषित करने, दर नियम लिखने और मात्रकों से कोटि निर्धारित करने पर केंद्रित हैं।

Q 1. अभिक्रिया की कोटि (Order of Reaction) और आण्विकता (Molecularity) को परिभाषित करें।

अभिक्रिया की कोटि और आण्विकता को परिभाषित करें, और उनके बीच दो प्रमुख अंतर बताएं।

अवधारणा	अभिक्रिया की कोटि	आण्विकता
परिभाषा	दर नियम व्यंजक में अभिकारकों की सांद्रता पदों की घातों का योग।	किसी प्राथमिक अभिक्रिया में टकराने वाले अभिकारी स्पीशीज (परमाणु, आयन या अणु) की संख्या।
निर्धारण	प्रयोगात्मक (समीकरण देखकर ज्ञात नहीं किया जा सकता)।	सैद्धांतिक (प्राथमिक पद के स्टॉइकियोमीट्री से निर्धारित)।
मान	शून्य, भिन्नात्मक या कोई भी पूर्णांक हो सकता है।	सदैव पूर्णांक होता है (आमतौर पर 1, 2, या 3)।

Q 2. दर नियम व्यंजक लिखें (RBSE 2018)

किसी अभिक्रिया की कोटि अभिकारक $\text{A}$ के संबंध में 2 और अभिकारक $\text{B}$ के संबंध में 1 पाई गई है। इस अभिक्रिया के लिए दर नियम व्यंजक ($\text{Rate Law expression}$) लिखें।

हल:

दर नियम इस प्रकार लिखा जाता है:

$$\mathbf{\text{दर} = k [A]^2 [B]^1 \quad \text{या} \quad \text{दर} = k [A]^2 [B]}$$

Q 3. छद्म प्रथम कोटि की अभिक्रिया (Pseudo First Order Reaction) (RBSE 2013, 2016)

एथिल एसीटेट के जल-अपघटन का उदाहरण लेते हुए छद्म प्रथम कोटि की अभिक्रिया को समझाइए।

हल:

परिभाषा: एक छद्म प्रथम कोटि की अभिक्रिया वह है जो वास्तव में उच्च कोटि (जैसे द्वितीय कोटि) की होती है, लेकिन यह प्रथम कोटि की तरह व्यवहार करती है क्योंकि अभिकारकों में से एक की सांद्रता आधिक्य में ली जाती है।

उदाहरण: एथिल एसीटेट का जल-अपघटन

$$\text{CH}_3\text{COOC}_2\text{H}_5 + \text{H}_2\text{O} \xrightarrow{\text{H}^+} \text{CH}_3\text{COOH} + \text{C}_2\text{H}_5\text{OH}$$

वास्तविक दर नियम होना चाहिए: $\text{दर} = k’ [\text{एस्टर}]^1 [\text{H}_2\text{O}]^1$ (द्वितीय कोटि)।

चूँकि जल ($\text{H}_2\text{O}$) विलायक के रूप में उपयोग होता है और यह आधिक्य में होता है, इसकी सांद्रता लगभग स्थिर रहती है।

इसलिए, दर केवल एस्टर की सांद्रता पर निर्भर करती है:

$$\mathbf{\text{दर} = k [\text{CH}_3\text{COOC}_2\text{H}_5]^1 \quad \text{(प्रथम कोटि)}}$$

जहाँ $k = k’ [\text{H}_2\text{O}]$।

2. दर स्थिरांक ($\mathbf{k}$) के मात्रक $\text{PYQs}$

दर स्थिरांक का मात्रक अभिक्रिया की कोटि की एक महत्वपूर्ण पहचान है।

Q 4. सामान्य सूत्र और विशिष्ट मात्रक (RBSE 2015, 2021)

a) सामान्य सूत्र: $n^{\text{th}}$ कोटि की अभिक्रिया के लिए दर स्थिरांक ($k$) के मात्रक का सामान्य सूत्र लिखें।

b) विशिष्ट मात्रक: शून्य कोटि और प्रथम कोटि की अभिक्रियाओं के दर स्थिरांक के मात्रक लिखें।

हल:

a) सामान्य सूत्र:

$$k = \mathbf{(\text{मोल लीटर}^{-1})^{1-n} \text{ सेकंड}^{-1}}$$

($n$ अभिक्रिया की कोटि है)

b) विशिष्ट मात्रक:

शून्य कोटि ($\mathbf{n=0}$):$$k = (\text{मोल लीटर}^{-1})^{1-0} \text{ सेकंड}^{-1} \quad \rightarrow \quad \mathbf{\text{मोल लीटर}^{-1} \text{ सेकंड}^{-1}} \text{}$$
प्रथम कोटि ($\mathbf{n=1}$):$$k = (\text{मोल लीटर}^{-1})^{1-1} \text{ सेकंड}^{-1} \quad \rightarrow \quad \mathbf{\text{सेकंड}^{-1}} \text{}$$

3. अर्ध-आयु काल ($\mathbf{t_{1/2}}$) और समाकलित दर नियम $\text{PYQs}$

इनमें प्रथम और शून्य कोटि की बलगतिकी के लिए व्युत्पत्ति और गणनाएँ शामिल हैं।

Q 5. प्रथम कोटि के लिए अर्ध-आयु काल की व्युत्पत्ति (RBSE 2013)

प्रथम कोटि की अभिक्रिया के अर्ध-आयु काल ($\mathbf{t_{1/2}}$) के सूत्र की व्युत्पत्ति करें और दिखाएँ कि यह प्रारंभिक सांद्रता पर निर्भर नहीं करता है।

हल:

1. प्रथम कोटि के लिए समाकलित दर नियम:

$$k = \frac{2.303}{t} \log \frac{[R]_0}{[R]_t} \text{}$$

2. अर्ध-आयु काल की शर्त:

जब $t = t_{1/2}$ (अर्ध-आयु काल) होता है, तो अभिकारक की शेष सांद्रता प्रारंभिक सांद्रता की आधी होती है:

$$[R]_t = \frac{[R]_0}{2}$$

3. प्रतिस्थापन और व्युत्पत्ति:

अर्ध-आयु काल की शर्त को समाकलित दर नियम में प्रतिस्थापित करने पर:

$$k = \frac{2.303}{t_{1/2}} \log \frac{[R]_0}{[R]_0 / 2}$$

$$k = \frac{2.303}{t_{1/2}} \log 2$$

चूँकि $\log 2 = 0.3010$:

$$k = \frac{2.303 \times 0.3010}{t_{1/2}}$$

$$\mathbf{t_{1/2} = \frac{0.693}{k}} \text{}$$

निष्कर्ष: $\mathbf{t_{1/2}}$ के अंतिम व्यंजक में केवल दर स्थिरांक ($k$) है, और प्रारंभिक सांद्रता ($\mathbf{[R]_0}$) का पद अनुपस्थित है। इससे सिद्ध होता है कि प्रथम कोटि की अभिक्रिया का अर्ध-आयु काल प्रारंभिक सांद्रता पर निर्भर नहीं करता है।

Q 6. अर्ध-आयु काल संबंध (RBSE 2018, 2020)

प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए $\mathbf{t_{99.9\%}}$ और $\mathbf{t_{1/2}}$ के बीच संबंध स्थापित करें।

हल:

1. $\mathbf{t_{99.9\%}}$ के लिए सूत्र:

हम सामान्य समय सूत्र का उपयोग करते हैं: $t = \frac{2.303}{k} \log \frac{[R]_0}{[R]_t}$

मान लीजिए $[R]_0 = 100$
$t_{99.9\%}$ पर, $[R]_t = 100 – 99.9 = 0.1$$$t_{99.9\%} = \frac{2.303}{k} \log \frac{100}{0.1} = \frac{2.303}{k} \log 1000$$$$t_{99.9\%} = \frac{2.303}{k} \times 3 \text{}$$

2. $\mathbf{t_{1/2}}$ से संबंध:

हम जानते हैं कि $t_{1/2} = \frac{0.693}{k}$।

यदि हम $t_{99.9\%}$ को $t_{1/2}$ से विभाजित करें:

$$\frac{t_{99.9\%}}{t_{1/2}} = \frac{3 \times \frac{2.303}{k}}{\frac{0.693}{k}} \approx 10$$

$$\mathbf{t_{99.9\%} \approx 10 \times t_{1/2}} \text{}$$

अर्थात्, अभिक्रिया को $99.9\%$ पूर्ण होने में अर्ध-आयु काल का लगभग 10 गुना समय लगता है।

4. तापमान और उत्प्रेरक (Catalyst) $\text{PYQs}$

ये वैचारिक प्रश्न अभिक्रिया की दर पर बाहरी कारकों के प्रभाव पर केंद्रित हैं।

Q 7. उत्प्रेरक का प्रभाव (RBSE 2014, 2016)

उत्प्रेरक रासायनिक अभिक्रिया की दर को कैसे प्रभावित करता है? इसे अभिक्रिया के ऊर्जा प्रोफाइल आरेख का उपयोग करके समझाएँ।

हल:

उत्प्रेरक सक्रियण ऊर्जा ($\mathbf{E_a}$) को कम करके एक वैकल्पिक अभिक्रिया पथ प्रदान करता है, जिससे अभिक्रिया की दर में उल्लेखनीय वृद्धि होती है।

क्रियाविधि: उत्प्रेरक की अनुपस्थिति में, अभिकारक को सक्रियित संकर बनाने के लिए उच्च ऊर्जा अवरोध ($\text{E}_a$) को पार करना होता है। उत्प्रेरक की उपस्थिति में, यह अवरोध कम हो जाता है ($\text{E}’_a < \text{E}_a$)।
परिणाम: कम सक्रियण ऊर्जा के कारण, अणुओं का एक बड़ा अंश न्यूनतम आवश्यक ऊर्जा प्राप्त कर लेता है, जिससे सफल संघट्ट (Effective Collisions) की संख्या बढ़ जाती है और दर बढ़ जाती है।

$$\mathbf{\text{उत्प्रेरक कम } E_a \text{ वाला एक वैकल्पिक पथ प्रदान करता है}}$$

Q 8. तापमान का प्रभाव (RBSE 2020, 2023)

सामान्यतः, तापमान में वृद्धि के साथ अभिक्रिया की दर बढ़ती है। संघट्ट सिद्धांत ($\text{Collision Theory}$) के आधार पर इसके दो कारण बताएं।

हल:

संघट्ट सिद्धांत के अनुसार, तापमान में वृद्धि के साथ अभिक्रिया की दर बढ़ने के दो मुख्य कारण हैं:

संघट्ट आवृत्ति में वृद्धि ($\text{Collision Frequency}$): तापमान बढ़ने पर, अभिकारक अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा बढ़ती है, जिससे वे अधिक तेज़ी से गति करते हैं। इसके परिणामस्वरूप प्रति इकाई समय में होने वाले संघट्टों की संख्या ($\text{Collision Frequency}$) में वृद्धि होती है।
प्रभावी संघट्टों की संख्या में वृद्धि: इससे भी महत्वपूर्ण यह है कि तापमान में वृद्धि सक्रियण ऊर्जा ($\mathbf{E_a}$) से अधिक ऊर्जा रखने वाले अणुओं के अंश को बढ़ा देती है। ये उच्च ऊर्जा वाले अणु प्रभावी संघट्ट करने में सक्षम होते हैं, जिससे उत्पाद निर्माण होता है और दर में तेजी से वृद्धि होती है।